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Cómo enseñar matemáticas a los niños

 

¿Se puede conseguir que las matemáticas provoquen placer en lugar de suplicio y que los alumnos suban sus calificaciones en las pruebas internacionales de esta materia? Los expertos responden.

 

¿Qué tan difícil es andar en bicicleta? Si se le pregunta a alguien avezado dirá que es muy fácil, pero si se le hace la misma interrogante a alguno que nunca se ha subido a un velocípedo lo verá como algo complicado. Y así como quien aprendió a conducir una bicicleta nunca estuvo exento de llevarse algunos raspones, lo mismo sucede con las matemáticas: “como cualquier actividad humana tiene su complicación, pero se tiene que tener mucho deseo de aprenderla”, señala Alejandro Díaz Barriga Casales, investigador del Instituto de Matemáticas de la UNAM.

A nivel cultural existe una actitud especial hacia las matemáticas, muchas veces negativa, basada en la creencia de que esta ciencia es solamente para niños inteligentes. En ocasiones los chicos crecen pensando eso, y si por causalidad se les dificultan entonces se decepcionan y se alejan.

Hay permisividad social hacia aquel que manifiesta públicamente que no le gustan las matemáticas o se le consiente no saber divisiones, multiplicaciones o manejo de fracciones, pero no se le tolera cuando tiene mala ortografía o se expresa incorrectamente. “No hay una penalización social, mientras que en otras áreas del conocimiento sí”, lo cual explica este rechazo, señala el investigador Ulises Xolocotzin Eligio, psicólogo y experto en Enseñanza de Matemáticas del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (Cinvestav) del IPN.

Una mala aproximación a las matemáticas por parte de los padres también puede influir en que los hijos no las vean con buenos ojos. El investigador Díaz Barriga sugiere a aquellos papás que no tuvieron buenas experiencias con las matemáticas, abstenerse de juicios de valor para no replicar esta aversión en sus hijos. “Si no saben, por lo menos no contagien el miedo a los niños. Si desde chiquito se le ‘enseña’ que hay que temerle a las arañas, el niño crecerá con ese miedo, de la misma manera ocurrirá con las matemáticas”.

 

Matemático: nace o se hace

El “coco” de sus años de estudiante fueron las matemáticas, dice en entrevista la profesora Patricia Jiménez Magdaleno, con más de 30 años de experiencia como docente de primaria. Ella aprendió de manera tradicional, esto es, el profesor le indicaba el procedimiento y los cálculos que debería hacer para llegar al resultado en problemas con fracciones, porcentajes y otras cuestiones matemáticas. Como nunca comprendió la razón del método ni el objetivo, esta materia le resultaba oscura y complicada.

Pese a llevar a cuestas esa carga de miedo, decidió convertirse en maestra de primaria, quizá de manera inconsciente como una forma de encarar a su némesis y derrotarla. Tras asistir a diversos cursos de matemáticas para profesores descubrió que lo mejor es acompañar al alumno en el diseño de su propia ruta hacia el conocimiento. Desde entonces intenta que sus discípulos vean a las matemáticas no de manera abstracta sino práctica, “usando todos sus sentidos; ellos tocan, manipulan, juegan, observan y llegan por sí mismos al resultado. No importa el camino, todos son válidos, no caben descalificaciones, los errores son oportunidades para aprender”.

Por el contrario, Javier Mena Chávez, un niño zacatecano de 12 años de edad, desde el kínder llamó la atención de sus maestros porque podía hacer cálculos mentales y gustaba de la geometría, especialmente con todo lo que tenía que ver con áreas y ángulos. Es un chiquillo inquieto e independiente que buscaba participar en concursos, su mamá lo inscribió en una escuela donde le dieron la oportunidad de participar en las Olimpiadas Internacionales de Matemáticas. Para su preparación contó con el apoyo de su mamá quien le compró libros y le ponía problemas de concursos anteriores los cuales el niño resolvía diariamente en su cuarto por un lapso de dos horas. Además, se daba tiempo para vender algunos productos como tazas y playeras con figuras animé para contribuir a los gastos que tienen que ver con el traslado de los concursos. Entrevistado por Contenido, días antes de la competición 2018 a celebrarse en Bulgaria, manifestó que este año esperaba “sacar oro o algo bueno”. Y ocurrió: el equipo mexicano de primaria conquistó la medalla de bronce.

Una innata curiosidad y descubrir el porqué de las cosas, más en cuestiones matemáticas, fue el motivo del joven Pablo Alhuí Valeriano –de 16 años de edad y originario de Santa Catarina, Nuevo León– para inscribirse a los concursos de esta materia. Con frecuencia corregía a sus maestros o los interrogaba por algún resultado. La respuesta que recibía era “ya es una ley matemática, ya se comprobó”, pero el muchacho no quedaba muy conforme con tal contestación. De algo está seguro después de participar en dos ocasiones en estas competencias: las matemáticas no son tan complicadas si se descubre la esencia, tampoco son para genios y son diferentes a como se enseñan a los alumnos en la escuela. Por ello anima a todos los jóvenes con problemas con esta ciencia exacta a que busquen o se informen.

“Las olimpiadas sí cambiaron mi vida por completo, han sido una experiencia ‘padre’. Invito a que conozcan el lado más bonito de las matemáticas. Nadie puede decir que no le gustan si no se ha atrevido a conocerlas como son”, refiere el medallista.

Luces y sombras

Su sola mención provoca escozor y fobia entre algunos adolescentes, muchísimos adultos y diversas autoridades educativas. Entre los menores de edad porque la consideran lejana a su vida cotidiana, a veces aburrida y harto complicada; los adultos porque les recuerda sus malas experiencias y calificaciones mientras a las autoridades les resuenan los estándares internacionales donde los alumnos mexicanos no salen bien librados.

No hay que olvidar, de acuerdo con datos de la organización Mexicanos Primero, que 64 de cada 100 jóvenes evaluados en matemáticas no alcanzó “el mínimo indispensable en los conocimientos y habilidades para el manejo de la información, reflexión y resolución de problemas previsto” para alumnos de primaria, esto de acuerdo con el examen Planea 2017.

Las estadísticas del Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE) muestran que de los 131,662 alumnos de tercero de secundaria, de un universo de 3,398 escuelas, 64.5% de ellos se ubica en el nivel I (el más bajo); 21.7% en el nivel II; 8.6% en el nivel III, y sólo 5.1% en el nivel más alto. A esto se deben sumar los datos de la OCDE, donde los alumnos mexicanos obtuvieron 408 puntos en matemáticas durante el más reciente examen de 2015 del Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA), lo cual los ubica por debajo del promedio de la organización internacional, que es de 500 puntos.

Pese a este panorama tan sombrío, existen puntos luminosos de los que pocos hablan. Unos ejemplos de muestra son las competencias internacionales donde, aun cuando nuestro país es relativamente nuevo, ha superado a países europeos de gran tradición como Francia, Dinamarca, Noruega y Suecia.

El presidente de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, Rogelio Valdez –un antiguo competidor de joven y ahora también preparador de los medallistas–, detalla que México tiene 30 años participando en las olimpiadas de matemáticas y en los últimos 10 años ha tenido un avance notable en la Olimpiada Internacional, pues en 2013 y 2015 quedó en el top 20, con competidores que conquistaron medalla de oro, y sucedió del mismo modo en la Olimpiada Iberoamericana –que México ha conquistado en tres ocasiones–, donde los participantes nacionales se hallan entre los primeros cinco. (Ver Medallas mexicanas en competencias de Matemáticas).

La vida real

Algunas figuras como John Mighton, creador del método Jump Math, sistema de aprendizaje muy utilizado en España, refirió a El País que de pequeño no se le dieron muy bien los números y suspendió esa relación que retomó a los 30 años de edad, cuando se doctoró en Matemáticas. Mighton pensó que él era el problema cuando el asunto estaba en la metodología de enseñanza, de ahí que ideara un nuevo sistema de aprendizaje en estas ciencias, mismo que se utiliza en una decena de países.

No es el único, de la misma opinión es Yeap Ban Har, experto en el método de enseñanza Singapur, para quien aprender esta materia no depende tanto de cálculos como de interiorizar un nuevo lenguaje, de ahí que también encuentre la forma de enseñanza tradicional como una debilidad.

Si bien todavía no hay estudios que demuestren que la manera de enseñar la matemática está relacionada con el aprendizaje de los estudiantes, sí hay investigaciones donde indican que el aprendizaje está relacionado con el conocimiento matemático de los docentes.

“Nosotros perdemos a los niños en los primeros años de la escuela” refiere Alejadandro Díaz Barriga, también expresidente de la Sociedad Matemática Mexicana, quien detalla que en encuestas propias encontraron que a la mayoría de los niños de preescolar y primaria les encantan las matemáticas pero un gran porcentaje de los alumnos de sexto de primaria las odia o las detesta. “Algo hacemos en el trayecto escolar, de ahí que necesitemos trabajar con los maestros esta parte del quehacer matemático”.

Cuidado, previene el experto del Cinvestav, Ulises Xolocotzin Eligio, “a menudo creemos que las matemáticas son algo que se aprende exclusivamente en la escuela cuando en realidad el primer acercamiento de los niños se da en la casa, ahí se debe procurar encontrar oportunidades para encaminarlos de manera correcta”. ¿Cómo hacerlo? Enseñándolos a contar, impulsando sus logros y reconociendo su esfuerzo, más allá de presionarlos para que terminen pronto su tarea, felicitarlos por la obtención de un resultado correcto o por el planteamiento de un problema.

La trinchera de combate

No es fácil para un docente que enseñe lo que no sabe y que lo haga de manera diferente a la que él aprendió; este pequeño-gran cambio en las clases de matemáticas debe realizarlo para que tal sinergia beneficie totalmente a los jóvenes pues en ocasiones por cumplir el programa no existe un acompañamiento ni se le da la oportunidad de hacer una reflexión para verlo con mayor profundidad, coinciden los entrevistados de este reportaje.

A menudo se trata de satanizar a los educadores siempre que se ven los malos resultados en las pruebas internacionales, y se piensa que el problema se está gestando en el salón de clases donde los maestros son la primera línea de combate en esta batalla, algo que no es del todo cierto, precisa el investigador Xolocotzin.

De ahí que los expertos recomienden dotar a los profesores de herramientas adecuadas, no basta el conocimiento, también se necesita la capacidad para atender la diversidad de un salón de clase, donde está obligado a enseñar un contenido matemático a 50 alumnos con cuatro o más variedades de pensamiento y tipos de aprendizaje.

Precisamente el investigador y psicólogo Ulises Xolocotzin realiza una investigación que permita a los estudiantes acercarse de manera temprana al conocimiento algebraico y volverlo democrático entre los alumnos de primaria, pues este es la puerta de acceso a las matemáticas de nivel superior. ¿Cómo se realiza? En una pantalla de computadora dotada de un sensor de seguimiento ocular los niños resuelven problemas mientras los investigadores detectan el modo de aprendizaje, por ejemplo cuánto tiempo se detienen en leer las instrucciones, cuánto tiempo pasan viendo los diagramas que se les presentan para detectar los diferentes tipos de pensamiento; una vez que cuenten con todos los datos y el análisis estadístico se podrán diseñar problemas de acuerdo a los diferentes tipos de aprendizaje y hasta materiales de apoyo.

12 tips para los papás

*Lea con sus hijos o fomente en ellos la lectura.

*Ponga al niño a organizar y clasificar sus juguetes, calcetines, ropa, libros, crayolas por tamaño, forma y color.

*Acérquele juegos que estimulen las matemáticas (ajedrez, dominó, baraja, Uno, juegos que impliquen uso de dados, rompecabezas de números, sudoku, cubo de Rubrik, Avión, Turista mundial, etcétera).

*Permita que el niño pague en las tiendas para que sume y reste.

*Motívelo para que haga cálculos mentales de precios, personas, autos, frutas, etcétera.

*Inclúyalo en la preparación de una receta de cocina para que calcule las porciones necesarias.

*Involúcrelo en la organización de un cumpleaños para que calcule lo que se necesita.

*Busque apps o juegos interactivos de acuerdo a la edad de su hijo.

*Motívelo para que aprenda a tocar un instrumento.

*No realice juicios de valor sobre la materia, especialmente si tuvo una mala experiencia en su época de estudiante.

*Manifiésteles confianza cuando resuelva un problema.

*Escuche el proceso que siguió su hijo para resolver un problema, aunque esté equivocado o usted no lo entienda.

Fuente: Patricia Jiménez, Alejandro Díaz Barriga, Ulises Xolocotzin.

Círculo virtuoso

Recientemente se han popularizado sistemas de enseñanza de matemáticas que han conseguido excelentes resultados en el mundo como el Método Singapur, colocado en la punta de las pruebas internacionales, sin embargo, el experto del Cinvestav considera que las condiciones nacionales son diferentes pues mientras en el país asiático existe una gran inversión en la educación, excelentes condiciones laborales, grupos reducidos, materiales de excelencia y maestros que cuentan con asistentes, en nuestro país las circunstancias son más precarias, de ahí que se busquen otras opciones.

¿Son más avispados los estudiantes de otros países que los mexicanos? Si sólo nos guiáramos por los resultados, diríamos que sí, no obstante los expertos consideran que los niños mexicanos traen de manera innata una curiosidad por los números, cantidades, relaciones de objetos que no se están aprovechando lo suficiente para encauzar la enseñanza de las matemáticas. Está bien que se pretenda una estandarización donde todos sigan los mismos contenidos, pero lo debatible es que todos deban aprender de la misma forma, señalan.

Material humano y capacidad entre los niños y jóvenes mexicanos existe, lo que hace falta es una detección de talentos pues los alumnos que llegan a los concursos internacionales son los menos. “Necesitamos que la SEP nos dé el acceso a todas las escuelas, que el examen de matemáticas sea masivo, como lo hacen en Brasil y en Perú, porque tenemos el potencial para seguir mejorando” , dice de manera optimista Rogelio Valdez, presidente de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas.

De igual manera, señala Valdez, sería agradable que más profesores se acercaran a este tipo de competencias, las cuales, por cierto, reciben una ayuda significativa de autoridades educativas, de algunos gobiernos estatales, entidades como el Conacyt, universidades, asociaciones como Fundación Telmex. Con todo lo anterior, a veces no alcanza, por lo que miembros, competidores y padres de familia tienen que “pasar la charola” para algunos gastos propios de las competencias.

Las autoridades educativas y los profesores están trabajando en que los alumnos vean las matemáticas como algo cotidiano. Ahí radica la importancia del asunto, dejar de verlas como solamente cuestiones de operaciones y considerarlas como cercanas a la vida, pues como dice el investigador Díaz Barriga: “El quehacer matemático es más profundo, significa tener ciertas habilidades de observación, competencias, conjeturar, le da riqueza a la formación de un joven, lo ayuda a pensar, a observar el mundo y la vida de una manera más agradable”.

Medallas mexicanas en competencias de Matemáticas

Olimpiada Oro Plata Bronce Mención Honorífica
IMO 3 24 57 36
OIM 28 46 34 4
OMCC 36 18 3 0
APMO* 9 19 51 42
EGMO 1 3 9 0
IMC 0 7 24 27
RMM 0 1 5 5

*Sólo contamos con los resultados individuales de la APMO desde 2004

(IMO) Olimpiada Internacional de Matemáticas; (OIM) Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas; (OMCC) Olimpiada Matemática de Centroamérica y el Caribe; (APMO) Olimpiada de la Cuenca del Pacífico; (EGMO) Olimpiada Europea Femenil de Matemáticas; (IMC) Olimpiada Internacional de Matemáticas; (RMM) Olimpiada Rumana de Campeones.

Fuente: Olimpiada Mexicana de Matemáticas.

 

¿Dónde acudir?

Si algún papá o alumno desea participar en las competencias nacionales e internacionales de matemáticas puede consultar la página www.ommenlinea.org el sitio de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas donde hallará información de todos los delegados en los estados, convocatorias, concursos y materiales de apoyo.

 

 

(Alberto Círigo)